Inteqrallanan sistemler haqqında

Sıfırıncı yazı

İnteqrallanan sistemler müasir dövrde riyaziyyat ve fizikanın qabaqcıl ve maraqlı sahelerindendir. Bu nezeriyye ile tanışlıq en azından Li cebrleri, topologiya ve differensial hendese kimi riyazi saheleri bilmeyi teleb edir. Yazılarımda meselelerin esasen riyazi terefini yox, daha cox fizikasını araşdırmağa çalışacam. Oxuduğunuz bu yazı giriş xarakterlidir.

İnteqrallanan sistemlerde (hele ki, klassik mexanika olaraq qebul etmek olar) esas mesele hereket inteqralının tapılmasıdır(fiziki mena kesb edib etmemeyinden asılı olmayaraq). Bunun üçün meselen, Nöter teoreminden istifade etmek olar: mexaniki sistemde simmetriyanın sayı qeder hereket inteqralı (saxlanan kemiyyet) mövcuddur, yeni, her bir simmetriyaya bir hereket inteqrali uyğun gelir.

Diger terefden Puasson möterizeleri vasitesi ile de hereket inteqrallarını tapmaq olar. Eger ixtiyari kemiyyetin Hamilton funksiyası ile Puasson möterizesi sıfır olarsa, onda hemin kemiyyet hereket inteqralıdır. Yeni, intuitiv olaraq müeyyen kemiyyetin hereket inteqralı olduğunu zenn etsek, sadece hemin kemiyyetin Hamilton funksiyası ile Puasson möterizesini araşdırmaq qalır.

Hereket inteqrallarını tapmaq üçün daha bir obyekt – Laks cütleri mövcuddur. Amma burada çetinlik ondadır ki, sistem üçün bütün Laks cütlerini qurmaq bir qeder çetindir. Özü de onların qurulmasının xüsusi yolu yoxdur (konkret mesele üçün konkret metodla qurulur). Bu arada bir sıra maraqlı meseleler ortaya çıxır. Meselen, Laks cütleri ve Puasson möterizesi bir-biri ile nece elaqelidir? Cavab sözsuz ki, tam müsbet deyil, bildiyime göre bezi hallarda “r matris” vasitesi ile onlar arasında elaqe qurmaq olur.

ardı var...

Her şey nisbidir!!!

Çox teessüf ki, Eynşteyn nezeriyyesinin adı bir sıra sade izahlara ve anlatmalara sebeb olur. “Her şey nisbidir” ifadesini herfi menada qebul etmek özü özlüyünde çox yanlış addımdır. Fizikadakı nisbilik anlayışı heç de ferdi fikirlerin tam serbestliyi demek deyil. Eger her şey nisbi olsaydı, onda alimler heç zaman bir-biri ile ortaq mexrece gele bilmez, ixtisaslarını deputata deyişmekden başqa yolları qalmazdı.

Esl mahiyyet ise tamam başqadır . Fizikler Qaliley ve Nyutonun dövründen beri emindirler ki, bütün mexaniki hadiseler inersial adalanan sistemlerde eyni cür baş verir. Bunu anlamaq çox asandır. Siz bulvarda da, müeyyen sabit süretle üzen gemide de asanlıqla, meselen, billiard oynaya biler ve bunlar arasında heç bir deyişiklik hiss etmezsiniz.

Bes, bir sistemden başqa sisteme nece keçmek olar? Deyeceksiniz ki, çox asan. Eger bulvarda billiard oynayırdımsa, denizde geden gemiye atlanıb, orada billiard oynamağa davam edecem. Fizikler de texminen bele edirler. Onlar bunu feza koordinatlarının çevrilmesi adlandırırlar. Dediyim kimi, bu çevrilmeler zamanı mexanika qanunları öz formasını deyişmeyecek, meselen, mekteb vaxtından yaxşı tanıdığınız F=ma düsturu gemide de olduğu kimi qalacaq. Amma gel ki, elektromaqnit hadiselerini tesvir eden Maksvell qanunları ile bele fend keçmir. Feza koordinatlarının çevrilmesi Maksvell düsturlarını deyişir ve onlarda yeni hedd emele getirir ki, o, heç bir fiziki mena kesb etmir.

Bu çetinlikleri def etmek üçün daha mürekkeb çevrilmeler etmeye ehtiyac yarandı. Diqqet edin, siz bulvardan gemiye keçerken sizin saatınız nece varsa, ele de işlemeye davam etdi: ne geri qaldı, ne qabağa qaçdı. Hetta gemiden bulvardakı saat qüllesine baxıb, öz saatınızın düzgün işlediyini de göre bilersiniz. Lorens vaxtı ile çox paradoksal bir fikir ireli sürdü: “Bir sistemden digerine keçerken yalnız feza koordinatlarını deyil, ele zamanın özünü de çevrilmeye meruz etmek lazımdır”. Bu halda, siz hereket eden gemiden bulvardakı saata baxıb, öz saatınızla müqayise etdikde aşkar edeceksiniz ki, bulvarda zaman daha yavaş gedir (düzdür bunun üçün sizin olduğunuz gemi işıq süretine yaxın süretle hereket etmelidir, buna ise hal-hazırda heç bir texnikanın gücü çatmaz). Ne qeder qeribe de olsa, tecrübeler dünyanın mehz bele qurulduğunu etiraf edir.

Sonralar bu yeni çevrilmeleri, onun yaradıcısının şerefine “Lorens çevrilmeleri” adlandırdılar.

Eynşteynin xüsusi nisbilik nezeriyyesi mehz bu çevrilmelerin ve işıq süretinin bütün sistemlerde sabit olması faktının mentiqi neticesidir ve o, heç de “her şey nisbidir” prinsipinden emele gelmeyib.

Sonda etiraf etmeliyem ki, bu nezeriyyenin her şeyi izah etmesini ve bütün mövcud çetinlikleri aradan qaldırdığını düşünmek lazım deyil. O, eslinde, bir qeder obrazlı desek, tapmacanı bir yerden başqa yere köçürdü.

Meqale BDU-nun fizika fakultesinin telebesi Rafi Talıbovla birge hazırlanmışdır.

Xiqqs bozonunun kütlesi

Xiqqs bozonunun axtarışı tecrübi fizikanın bugünki güne en aktual meselelerinden biridir. Bu zerreciyin mövcüdluğu elementar zerreciklerin Standart modelinden meydana çıxır. Qeyd etmek lazımdir ki, Standart model nezeri model olmasına baxmayaraq, çoxsaylı tecrübelerden uğurla çıxmışdır.

Xiqqs bozonu adıçekilen nezeriyyede kütleye cavabdeh olan zerrecikdir. Buna göre onun kütlesi mövcud zerreciklerin kütlesinden asılıdır. Son tedqiqatlara göre (E.Fermi adına laboratoriyada) Xiqqs bozonunun kütlesine olan mehdudiyyet 153 QeV-dir. Kütlenin aşağı serheddi ise 114 QeV-dir.

Tedqiqatçılar Xiqqs bozonunun Böyük Adron Kollayderinde (LHC, CERN) qeyde alınacağına ümid edirler. Bu kollayder bu ilin noyabr ayında işe salınacaq. Eger Xiqqs bozonu 114-153 QeV kütle intervalında tapılmasa, onda Standart modelin aqibeti sual altında qalacaq.

Menbe:
- УФН т. 177, № 2 (2007)
- Nature 445 239 (2007)